Question

Hallar el alto y el ancho de una puerta con la diagonal

Answer 1

aquí hablas de un triangulo rectángulo escaleno y es posible por trigonometría sabiendo que el triangulo tiene la diagonal como le llamas es la hipótesis y dos catetos de menos tamaño y tiene tres ángulos uno recto de 90º y dos agudos de 30º y 60º y con las funciones de seno y coseno del ángulo correspondiente puedes realizarlo 

entonces las formulas a usar son si tuvieras el valor de los catetos con el teorema de pitagoras 

c²=a²+b²  donde c es la hipotenusa o la diagonal como le dices a el ancho y b el alto

y para sacar esos valores es

c=√a²+b²     a=√c²-b²   b=√c²-a²

pero como no cuentas con los valores de mas lados hay que usar las funciones trigonométricas pues los ángulos los conoces y son 30º 60º y 90º

senα=a/c  cosα=b/c   tanα=a/b

senβ=b/c  cosβ=a/c   tanβ=b/a 

despejando la incógnita que tengas podras conocer su valor.