Hallar el 9.º término de la sucesión geométrica cuya razón común es y cuyo primer término es 2.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Identifica que a1=3, la razón r =2 y como te piden conocer el valor del término 20, entonces n=20; al sustituir estos valores en la fórmula obtienes que:
a20 = 3· 220-1 = 3· 219 = 1, 572, 864
Por lo tanto, el valor del término 20 es 1, 572, 864.
2Cuando no conoces el primer término a1 de la progresión geométrica, pero conoces cualquier otro término ak y a la razón r. En este caso es posible calcular cualquier termino an usando la siguiente ecuación:
an = ak · rn-k
Donde k es el número de la posición del término que conoces y n es la posición del término que deseas conocer.
Ejemplo:
Supón que ak es igual a 24, donde k=4 y la razón r=2, al sustituir los valores en la fórmula tienes que:
an = a4 · 2n-4
Ahora, si quieres conocer el valor de a1, se calcula de la siguiente manera:
a1 = 24· 21-4= (24)· 2-3 = (24)(1/8) =3
Ahora, en el caso de querer conocer el valor de a10 se calcula de la misma manera que el ejemplo anterior:
a10 = 24· 210-4= (24)· 26 = 1536
No olvides que n es la posición del término que deseas conocer.
Como te darás cuenta no importa qué termino an se quiere conocer, pues se calcula con la fórmula adecuada dependiendo la situación. Ya sea conociendo al primer término a1 o a cualquier otro ak de la progresión geométrica
Espero te ayude