Question

hallar el 2° término; si su razon es -2 y el 7° es 128.

Answer 1

Datos:
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a2 = ?
r = -2
a7 = 128

Por propiedad se tiene que:
-------------------------------------
          a7 = a1 + 6r
        128 = a1 + 6(-2)
        120 = a1 - 12
120 + 12 = a1
        132 = a1

Hallando a2:
-----------------
a2 = a1 + r
a2 = 132 +(-2)
a2 = 132 - 2
a2 = 130

Respuesta:
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El valor del Segundo Término es 130

Answer 2

Es una progresión geométrica. Se calcula el primer término a₁ y luego se multiplica por la razón (-2) para obtener el segundo.

La fórmula en que nos apoyamos es la del término general de cualquier PG.
$a_n=a_1* r^{n-1}$

En este caso, sabemos el valor del 7º término  a₇ = 128  y por lo tanto también sabemos que  n=7  así que se sustituye en la fórmula...

$a_7=128=a_1* (-2)^{7-1} \\ \\ a_1= \dfrac{128}{-2^6} = \dfrac{128}{64}=2$

Así que el 2º término será:  2×(-2) = -4

PD: El colega que te ha respondido ha interpretado que era una progresión aritmética. Está en su derecho porque el ejercicio no lo especifica (si es aritmética o geométrica). Yo he interpretado geométrica por una simple cuestión semántica ya que habitualmente, cuando hablamos del número que se usa para obtener los términos consecutivos en una progresión, si esta es aritmética, a ese número se le llama "diferencia" y si es geométrica se le llama "razón".

Saludos.