hallar el 12 terminó de la progresión aritmética: 1/2, 3/4, 1
Respuestas a la pregunta
En las progresiones aritméticas los términos consecutivos siempre se diferencian en una misma cantidad. A dicha cantidad la llamamos "diferencia entre términos consecutivos" y solemos representarla con la letra "d".
Si nos dan el valor de los tres primeros términos tal como en este ejercicio, para conocer esa diferencia tan solo hay que tomar el segundo término y restarle el primero.
3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Así sabemos que la diferencia es d = 1/4
Sabiendo eso y también el valor del primer término (a₁ = 1/2), se recurre a la fórmula del término general de este tipo de progresiones para obtener el valor del doceavo término, es decir, el término que ocupa el lugar nº 12 y que se representa con la letra "n".
En este caso, n = 12 y hay que calcular el valor de a₁₂
La fórmula dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Sustituyo los datos conocidos:
a₁₂ = (1/2) + (12-1) × (1/4)
a₁₂ = (1/2) + (11) × (1/4)
a₁₂ = (1/2) + (11/4)