Question

hallar e identificar la ecuación del lugar geometríco de un punto que se mueve de tal manera que su distancia del punto (3,2) es siempre igual al triple de su distancia a la recta y+1=0.
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Answer 1

Respuesta:

Punto que se mueve (x,y). (d= distancia)

$d((x,y),(3,2)) = 3d((x,y),L)$

$\sqrt{(x - 3) {}^{2} + (y - 2) {}^{2} } = \left | y + 1\right |$

${x}^{2} - 6x + 9 + {y}^{2} - 4y + 4 = {y}^{2} + 2y + 1 \\ {x}^{2} - 6x - 6y + 12= 0$

El lugar geométrico es una parábola.