Hallar dos numeros sabiendo que su producto es 15 y que la suma de sus cuadros es 34
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sean los numeros a y b
ab = 15
a²+b² = 34
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a + b)² = 34 + 2(15)
(a + b)² = 64
a + b = 8 ...(I)
(a - b)² = a² + b² - 2ab
(a - b)² = 34 - 2(15)
(a - b)² = 4
a - b = 2 ...(II)
de la ecuación (I) y (II)
a + b = 8
a - b = 2 Sumando las ecuaciones
-------------
2a = 10
a = 5
Hallando b en (I)
a + b = 8
5 + b = 8
b = 3
ab = 15
a²+b² = 34
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a + b)² = 34 + 2(15)
(a + b)² = 64
a + b = 8 ...(I)
(a - b)² = a² + b² - 2ab
(a - b)² = 34 - 2(15)
(a - b)² = 4
a - b = 2 ...(II)
de la ecuación (I) y (II)
a + b = 8
a - b = 2 Sumando las ecuaciones
-------------
2a = 10
a = 5
Hallando b en (I)
a + b = 8
5 + b = 8
b = 3
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