Question

Hallar dos números sabiendo que su mayor promedio es 8 y su menor promedio es 63/8. Dar como respuesta la diferencia de dichos números.

Answer 1

Respuesta:

              $2$

Explicación paso a paso:

$Mayor -promedio: \frac{x+y}{2} =8$

$Menor-promedio: \frac{2xy}{x+y} =\frac{63}{8}$

Sistema de ecuaciones:

$x+y = 2(8),entonces: x+y = 16$

 $\frac{2xy}{2(8)} =\frac{63}{8}, entonces: xy = 63$

Por el método de sustitución.

$x+y = 16$   $ecuac.1$

$xy = 63$       $ecuac.2$

Despejamos " y " en la ecuac.1

$x+y = 16$

$y = 16-x$

$Sustituimos" y " ,en-la-ecuac.2$

$x(16-x)=63$

$16x -x^{2} = 63$

$x^{2} -16x+63=0$

Por el método de factorización:

$(x-9)(x-7)=0$

$x-9=0; x-7 =0.$

$x_{1} = 9; x_{2} = 7.$

Para encontrar los valores de"y" sustituimos los valores de"x" en: Y = 16 - x.

$y_{1} = 16 -9 = 7$  

$y_{2} =16-7 = 9$

La diferencia de dichos números es:

$x_{1} -y_{1} =9-7 = 2$