hallar dos numeros naturales sabiendo que el triple del mayor de ellos mas la mitad del menor es igual a 40 y la diferencia entre ambos numeros es igual a 4
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1
SolucióN:
Sea................ x: # Mayor
...................... y: # menor
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> 3x + y/2 = 40.......................(1)
=> x - y = 4.............................(2)
Resolviendo por el método de reducción (suma y resta), tenemos:
6x + y = 80
x - y = 4
____________
7x ..... / = 84
........... x = 84 / 7
........... x = 12
Con este valor se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y".
=> x - y = 4 => 12 - y = 4 => 12 - 4 = y => y = 8
Respuesta: Los dos números naturales son 12 y 8
Espero haberte ayudado. Suerte(maoprofe)
Sea................ x: # Mayor
...................... y: # menor
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> 3x + y/2 = 40.......................(1)
=> x - y = 4.............................(2)
Resolviendo por el método de reducción (suma y resta), tenemos:
6x + y = 80
x - y = 4
____________
7x ..... / = 84
........... x = 84 / 7
........... x = 12
Con este valor se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y".
=> x - y = 4 => 12 - y = 4 => 12 - 4 = y => y = 8
Respuesta: Los dos números naturales son 12 y 8
Espero haberte ayudado. Suerte(maoprofe)
Contestado por
1
Sean M y N los numeros naturales, donde M>N.
Se sabe que:
(2)(3M + (1/2)N = 40) .....(i)
M - N = 4 .....(ii)
Multiplicamos por 2 a la ecuacion (i) y sumamos ambas ecuaciones:
6M + N = 80
M - N = 4
7M = 84 -----> M = 12
Luego reemplazamos M = 12 en la ecuacion (ii):
(12) - N = 4 -----> N = 8
Luego los numeros naturales que buscamos son: M = 12 y N = 8
Se sabe que:
(2)(3M + (1/2)N = 40) .....(i)
M - N = 4 .....(ii)
Multiplicamos por 2 a la ecuacion (i) y sumamos ambas ecuaciones:
6M + N = 80
M - N = 4
7M = 84 -----> M = 12
Luego reemplazamos M = 12 en la ecuacion (ii):
(12) - N = 4 -----> N = 8
Luego los numeros naturales que buscamos son: M = 12 y N = 8
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