Question

Hallar dos números naturales cuya diferencia sea de 5 y que al multiplicarlos sea 234

Answer 1

Llamemos M y N a estos dos números naturales

Entonces

M - N = 5

M*N = 234

Despejando en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda

M = 5+N

(5+N)*N = 234

5N +N^2 = 234

N^2 + 5N - 234 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la variable

$N = \frac{-5+- \sqrt{5^{2} + 4*1*234 } }{2*1} = \frac{-5+- \sqrt{25+936} }{2} = \frac{-5+- \sqrt{961} }{2} = \frac{-5+-31}{2}$

Hay dos raíces que cumplen esta ecuación;

N1 = (-5+31)/2 = 26/2 = 13

N2 = -36/2 = -18 Nos piden números naturales así no vale una solución negativa.

N = 13 ya tenemos el primer número.

sustituyendo en la primera ecuación

M = 5 + 13 = 18 ya tenemos el segundo número

RESPUESTA números naturales son 13 y 18

verificación sustituyendo en la segunda ecuación

13*18 = 234 quedando comprobada la solución

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore