Question

Hallar dos números naturales cuya diferencia sea 6 y la suma de sus cuadrados sea 410​

Answer 1

Los dos números que cumplen con condiciones del problema son:

17 y 11

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos son los dos números naturales cuya diferencia sea 6 y la suma de sus cuadrados sea 410​?

Definir;

• x, y: número

Ecuaciones

1. x - y = 6
2. x² + y² = 410

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 6 + y

Sustituir x en 2;

(6 + y)² + y² = 410

Aplicar binomio cuadrado;

36 + 12y + y² + y² = 410

2y²+ 12y - 374 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^{2}-4(2)(-374)}}{2(2)}\\\\y_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{3136}}{4}\\\\y_{1,2}=\frac{-12\pm56}{4}$

y₁ = 11

y₂ = -17

Sustituir;

x = 6 + 11

x = 17

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ1