Question

hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145

Answer 1

Respuesta

Los números consecutivos son 8 y 9.

Procedimiento

Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto:

Primer número       x
Segundo número   x+1

Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma:

x² + (x+1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado:
2x² + 2x - 144 = 0
(x+9)(x-8) = 0

Entonces los números que satisfacen esta ecuación son:

x = 8 y x = 9

8² + 9² = 64 + 81 = 145