Question

Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda el 57 el triple del menor

Answer 1

Los 2 numeros consecutivos serán:
x
(x+1)

El cuadrado del mayor es: (x+1)²=x²+2x+1
El triple del menor es: 3x

Planteamos la siguiente ecuación:
(x²+2x+1)-57=3x

x²+2x-56=3x
x²+2x-3x-56=0
x²-x-56=0

Resolvemos la ecuación de 2º grado.
x=[1⁺₋√(1+224)]/2=(1⁺₋15)/2
Tenemos 2 posibles soluciones:
x₁=(1-15)/2=-7     ⇒(x+1)=-7+1=-6
x₂=(1+15)/2=8     ⇒x+1=9

Solución: tenmos 2 posibles parejas de números que resolverían el problema.
Solución 1: los números son el -6 y el -7.
Solución 2: los números son el 8 y el 9,