hallar dos números consecutivos tal que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triple del menor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tenemos dos números consecutivos
el menor será A
el mayor será B
como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que:
A=A
B=A+1
La condición nos dice que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triple del menor entonces ecuacionamos esa condición
B^2=57+3A
Sabemos que B=A+1 entonces reemplazamos
(A+1)^2=57+3A
A^2+2A+1=57+3A
A^2-A-56=0
Por cuadrática hallamos los valores nos sale que
A1=8 A2=-7 No se descarta el -7 porque no nos dice que sean solo números positivos
entonces reemplazamos en B=A+1
B1=8+1 B2= -7+1
B1=9 B2= -6
Entonces los numero pueden ser
8 y 9 -6 y -7
este es otro:
1er numero = x
2do numero = x+1
PLANTEO DE LA ECUACION
(x+1)² = 3x+57
x²+2x+1 = 3x+57
x²+2x-3x+1-57=0
x²-x-56 = 0
(x-8)(x+7) = 0
(x-8) = 0 x+7 = 0
x = 8 x=-7(descratado po negativo)
1er numero = x = 8
2do numero = x+1 = 9