Question

hallar dos números consecutivos sabiendo que la diferencia de sus cubos es de 397 ​

Answer 1

Respuesta:

Los dos números es 11 y 12

Explicación paso a paso:

Número a : x

Número b : x + 1

Nos dicen por diferencia de sus cubos da 397

${b}^{3} - {a}^{3} = 397$

${(x + 1)}^{3} - {x}^{3} = 397$

$( {x}^{3} + {1}^{3} + 3x1(x + 1)) - {x}^{3} = 397$

$1 + 3 {x}^{2} + 3x = 397$

$1 + 3 {x}^{2} + 3x = 397 \\ 3 {x}^{2} + 3x = 396 \\ {x}^{2} + x = 132$

Podemos notar que el 12 cumple ya que:

${11}^{2} + 11 = 132 \\ 121 + 11 = 132 \\ 132 = 132$

Entonces notamos que x es igual a 11

NO OLVIDEMOS REEMPLAZAR PORQUE:

el Número a : x = 11

el Número b: x + 1 = 12