Question

Hallar dos múltiplos de cuatro consecutivos tal que la diferencia de sus cuadrados es 208

Answer 1

Sea x un valor auxiliar.

4 x es múltiplo de 4 y 4 x + 4 es su consecutivo.

(4 x + 4)² - (4 x)² = 208; quito los paréntesis:

16 x² + 32 x + 16 - 16 x² = 208

32 x = 208 - 16 = 192, de modo que x = 192/32 = 6

Finalmente los dos números son:

4 . 6 y 4 . 6 + 4; o sea 24 y 28

Verificamos: 28² - 24² = 784 - 576 = 208

Mateo

Answer 2

Respuesta:

Los números son el 24 y el 28

Explicación paso a paso:

"4x" es uno de los múltiplos de 4

"4 ( x + 1  )" sería el siguiente

Entonces

{ 4 ( x + 1 ) }² - ( 4 x ) ² = 208

{ 4x + 4 }² - ( 4x )² = 208

16x²+ 32 x + 16 - 16x² = 208

32 x + 16 = 208

32 x = 208 - 16

32x = 192

x = 192/32

x = 6

El primer múltiplo de 4 sería

4 x = ( 4 ) ( 6 ) = 24

El siguiente es

4 ( x + 1 ) = 4 ( 6 + 1 ) = ( 4 ) ( 7 ) = 28