Hallar dos ángulos suplementarios tales que uno sea 20 grados mayor que el otro?
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133
esto va así amigo, suplemento son dos angulos que sumados me dan 180 es decir (1)x+y= 180 y ademas sabemos que (2)x= y+20 entonces con estas dos ecuaciones lo que hacemos es reemplazar la segunda en la primera entonces me queda y+20+y=180 resolviendo tenemos 2y+20=180 entonces y vale 80 grados con y=80 reemplazamos este valor en la primera ecuacion y nos da x+80=180 despejando x tenemos que x=100, saludos. 100 y 80
yaretix21:
Gracias
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10
Los dos ángulos suplementarios buscados son α = 100º y β = 80º.
¿Qué son ángulos adyacentes?
Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lados común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:
- complementarios, cuando suman 90º.
- suplementarios, cuando suman 180º.
En nuestro caso los ángulos suplementarios buscados cumplen dos condiciones:
- α + β = 180º (1)
- α = β + 20º (2) ⇒ α - β = 20º
Resolviendo por reducción el sistema de ecuaciones anterior, se tiene:
- 2α = 200º ⇒ α = 100º
- sustituyendo en (2): 100º = β + 20 ⇒ β = 100º - 20º = 80º
Para conocer más acerca de ángulos, visita:
brainly.lat/tarea/58485565
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