Question

Hallar dominio, Rango, Amplitud y periodo.
y= 3cos5 θ
y= 4sen3 θ
y= 5cos6 θ
y= 10sen8 θ

Gracias!

Answer 1

Hola,
Sean las funciones:
--> A.sen(Bx + C)
--> A.cos(Bx + C)

En la función seno el dominio es de 0 a $\frac{ \pi -C}{B}$ y en el coseno es de -$\frac{ \pi - 2C}{2B}$ a +$\frac{ \pi -2C}{2B}$
En la función seno y coseno el rango es -A a +A
La amplitud en seno y coseno es 2A
El periodo en seno y coseno es $\frac{2 \pi }{B}$
Por tanto:
1)
Dominio: [-$\frac{ \pi }{10}$ ; $\frac{ \pi }{10}$]
Rango: [-3 ; +3]
Amplitud: 6
Periodo: $\frac{2 \pi }{5}$

2) 
Dominio: [0 ; $\frac{ \pi}{6}$]
Rango: [-4 ; +4]
Amplitud: 8
Periodo: $\frac{2 \pi }{3}$

3) 
Dominio: [-$\frac{ \pi}{12}$ ; $\frac{ \pi}{12}$]
Rango: [-5 ; +5]
Amplitud: 10
Periodo: $\frac{ \pi }{3}$

4) 
Dominio: [0 ; $\frac{ \pi}{16}$]
Rango: [-10 ; +10]
Amplitud: 20
Periodo: $\frac{ \pi }{4}$