Question

hallar correctamente la incógnita x de la siguiente figura​

Answer 1

TEOREMA DE TALES

Si rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes, los segmentos en una de las rectas son proporcionales a los segmentos respectivos en la otra recta.

$\mathsf{\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{A'B'}{B'C'}}$

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En este ejercicio, tenemos:

• AB = x + 2
• BC = 2x - 1
• A'B' = 6
• B'C' = 8

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Aplicamos el Teorema de Tales, reemplazando :

$\mathsf{\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{A'B'}{B'C'}}$

$\mathsf{\dfrac{x + 2}{2x - 1} = \dfrac{6}{8}}$

Multiplicamos en aspa:

$\mathsf{8(x + 2) = 6(2x - 1)}$

Aplicamos propiedad distributiva:

$\mathsf{8(x) + 8(2) = 6(2x) - 6(1)}$

$\mathsf{8x + 16 = 12x - 6}$

Pasamos términos:

$\mathsf{8x + 16 + 6 = 12x}$

$\mathsf{8x + 22 = 12x}$

$\mathsf{22 = 12x - 8x}$

$\mathsf{22 = 4x}$

$\mathsf{22 \div 4 = x}$

$\large{\boxed{\mathsf{x = 5,5}}}$

↠  El valor de "x" es 5,5.

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Ahora, hallamos la medida de AB y BC:

• AB = x + 2 = 5,5 + 2 = 7,5
• BC = 2x - 1 = 2(5,5) - 1 = 10

Dando respuesta a la pregunta:

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Respuesta. El valor de "x" es 5,5.

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