Hallar centro y radio de las siguientes circunferencias empleando el método de completar trinomios cuadrados perfectos: a) x 2 + y2 + 14x + 24 = 0 c) x2 + y2 – 6x – 8y + 9 = 0 b) 4x2 + 4y2 = 10y d) 9x2 + 9y2 – 36x – 54y + 113 = 0 e) 4x2 + 4y2 – 16x + 24y + 27 = 0 f) 2x2 + 2y2 + 8x – 6y + 7 = 0 2.- A partir de la serie de razones: A 1 = C 1 = D −2h = E −2k = F h2+ k 2 − r 2 resolviendo el ejercicio visto en el primer método: A = C = 1, D = 4, E = 6 y F = 9, formamos las igualdades: 1 = 4 −2h = 6 −2k = 9 h2+ k 2 − r 2 ; resolviendo las desigualdades, h = -2, k = -3 y r = 2, de donde: C ( -2, -3) y r = 2. ACTIVIDAD 2.- Hallar centro y radio de 3 de las circunferencias de la actividad 1 mediante este método.
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jordanvigiltorres:
si
completar trinomios cuadrados perfectos:
a) x
2 + y2 + 14x + 24 = 0 c) x2 + y2 – 6x – 8y + 9 = 0
b) 4x2 + 4y2 = 10y d) 9x2 + 9y2 – 36x – 54y + 113 = 0
e) 4x2 + 4y2 – 16x + 24y + 27 = 0 f) 2x2 + 2y2 + 8x – 6y + 7 = 0
1
=
C
1
=
D
−2h
=
E
−2k
=
F
h2+ k
2 − r
2
resolviendo el ejercicio visto
en el primer método: A = C = 1, D = 4, E = 6 y F = 9, formamos las igualdades:
1 = 4
−2h
=
6
−2k
=
9
h2+ k
2 − r
2
; resolviendo las desigualdades, h = -2, k = -3 y r = 2, de donde:
C ( -2, -3) y r = 2.
ACTIVIDAD 2.- Hallar centro y radio de 3 de las circunferencias de la actividad 1 mediante este
método.
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