Question

hallar "BH" si :"AB"=20​

Answer 1

Aplicando trigonometría en los dos triángulos, la longitud del segmento BH es de 13,1.

¿Cómo hallar la longitud del segmento BH aplicando trigonometría?

Podemos comenzar hallando la medida del cateto BC que será compartido entre los dos triángulos rectángulos. Aplicando la función seno y conociendo la hipotenusa del triángulo ABC tenemos:

$sen(37\°)=\frac{BC}{AB}\\\\BC=AB.sen(37\°)=20.sen(37\°)=12$

Ahora, el segmento BH es la hipotenusa del triángulo rectángulo BCH, del cual conocemos solo el cateto BC y el ángulo agudo de 23°, los segmentos BC y BH y el ángulo de 23° están relacionados por la función coseno, entonces queda, usando esta relación:

$cos(23\°)=\frac{BC}{BH}\\\\BH=\frac{BC}{cos(23\°)}=\frac{12}{cos(23\°)}=13,1$

Otro ejemplo de aplicación de la trigonometría en brainly.lat/tarea/14657854