Question

hallar asítotas verticales horizontales . graficar las siguientes funciones algebraicas ​

Answer 1

Respuesta:

a.

$y = \frac{6}{x - 2}$

Tiene asintota vertical:

$x - 2 = 0 \\ x = 2$

b.

$y = \frac{x - 6}{x - 3}$

Tiene asintota horizontal y vertical.

Horizontal:

$y = \frac{x}{x} \\ y = 1$

Vertical:

$x - 3 = 0 \\ x = 3$

c.

$y = \frac{ {x}^{2} - 9 }{ {x}^{2} - 4}$

Horizontal:

$y = \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } \\ y = 1$

Vertical.

${x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x1 = 2 \\ x2 = - 2$

d.

$y = \frac{x}{ {x}^{2} - 4 }$

en este caso solo tiene asintota vertical:

${x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x1 = 2 \\ x2 = - 2$

e.

${y}^{2} = \frac{ {x}^{2} - 4 }{ {x}^{2} - 9 }$

Horizontal:

$y = \frac{ \sqrt{ {x}^{2} } }{ \sqrt{ {x}^{2} } } \\ y = 1$

Vertical:

${x}^{2} - 9 = 0 \\ (x - 3)(x + 3) = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = - 3$

Creo que es asi el inciso e.

Espero haberte ayudado :)

Éxitos.