Question

Hallar: a⁶+b⁶

Si a+b=2 y ab=1​

Answer 1

Respuesta:

a=1 y b=1, no afecta los exponentes si la variable tiene valor de 1

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                               Datos:

Hallar:

                                               $a^6+b^6$

Si: "$a+b=2$" y "$ab=1$"

                                           Resolución:

                                    Calculamos "$a^2+b^2$":

                                             $a+b=2$

                                          $(a+b)^2=(2)^2$

                                      $a^2+2ab+b^2=4$

                                       $a^2+b^2+2(1)=4$

                                        $a^2+b^2=4-2$

                                           $a^2+b^2=2$

                                   El valor de "$a^2+b^2$" es:

                                             $a^2+b^2=2$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                   Calculamos "$a^6+b^6$";

                                           $a^2+b^2=2$

                                         $(a^2+b^2)^3=(2)^3$

                               $(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2(a^2+b^2)=8$

                                 $a^6+b^6+3a^2b^2(a^2+b^2)=8$

                                   $a^6+b^6+3(1)(2)=8$

                                         $a^6+b^6+6=8$

                                          $a^6+b^6=8-6$

                                           $a^6+b^6=2$

                                              Solución:

                                      El valor de "$a^6+b^6$" es:

                                              $a^6+b^6=2$