Question

Hallar "a" si
log a+log a+log a =7
16 4 2
Porfavor ayudenme con este ejercicio

Answer 1

log(16)a + log(4)a + log(2)a = 7
Dejamos expresados a todos los log con las mismas bases

log(2⁴)a + log(2²)a + log(2)a = 7
1/4log(2)a + 1/2log(2)a + log(2)a = 7

7 = log(2)2^7

(Reemplazando)

log(2)a^1/4 + log(2)a^1/2 + log(2)a = log(2)2^7

Aplicando propiedades

log(2)a^(1/4+1/2+1) = log(2)2^7
Eliminamos log(2)

a^(1/4+1/2+1) = 2^7
a^((1+2+4)/4) = 2^7
a^(7/4) = 2^7

Elevamos a ambos lados a la 4

a^4(7/4) = 2^(7×4)
a^7 = 2^28
Igualamos los exponentes para calcular la base

a^7 = 2⁴^7
Como ambos exponentes son iguales trabajamos solo con las bases

a = 2⁴
a = 16

Saludos Ariel