Question

hallar "a" en 3ª+³ + 3ª+⁴ = 972

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                       Resolución:
                                 $3^{a+3}+3^{a+4}=972$

                                $3^{a}*3^3+3^{a}*3^4=972$

                         Hacemos un cambio de variable donde:
                                           $x = 3^a$

                                      Operamos:
                                    $3^3x+3^4x=972$

                                   $27x+81x=972$

                                      $108x=972$

                                       $x=\frac{972}{108}$

                                         $x=9$

                      Deshacemos el cambio de variable:
                                         $3^a=9$

                                        $3^a=3^2$

                Como se tiene bases iguales, igualamos sus exponentes:

                                          $a = 2$

                                       Solución:
                                   El valor de "a" es:
                                           $a = 2$