Question

hallar a+b+c
a/2=b/7=c/9; y a² + b² + c²= 1206

a) 36 b) 45 c) 58 d) 54 e) 72​

Answer 1

Explicación paso a paso:

De la primer dato se tiene:

  a/2 = b/7 = c/9                        //Igualamos a una constante k

a/2 = b/7 = c/9 = k                     //Igualamos uno por uno con k

a/2 = k    y  b/7 = k  y c/9 = k

  a = 2k         b = 7k      c = 9k  <------- Valores de a, b y c en función de k

En la segundo dato tenemos:

           a² + b² + c² = 1206            //Reemplazamos los valores a , b y c

(2k)² + (7k)² + (9k)² = 1206            //Hallamos las potencias

 4k² + 49k² + 81k² = 1206            //Sumamos

                     134k² = 1206           //Movemos ×134 como ÷134

                           k² = 1206/134    //Dividimos

                           k² = 9                //Movemos exponente como raíz

                             k = √9            //Hallamos la raíz cuadrada

                             k = 3

Hallamos los valores, reemplazando  el valor de k:

=> a = 2k => a = 2(3) => a = 6

=> b = 7k => b = 7(3) => b = 21

=> c = 9k => c = 9(3) => c = 27

Nos piden:

a + b + c = 6 + 21 + 27

a + b + c =  54

Respuesta: El valor de a + b + c es 54, por lo tanto la respuesta es la alternativa d)

======================>Felikin<========================