Question

hallar (31)(29) con diferencia de cuadrados ​

Answer 1

Respuesta:

$30^{2}-1^{2}$

$(30+1)(30-1)$

Explicación paso a paso:

La diferencia de cuadrados, corresponde al siguiente modelo:

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

De acuerdo con los datos del ejercicio, tenemos que buscar dos números que sumados nos den 31 y que restados nos den 29. Entonces planteamos el siguiente sistema de ecuaciones 2x2:

$a+b=31\\a-b=29$

Resolvemos. Despejamos "a" en la primera: $a=31-b$

sustituimos "a" en la segunda:

$31-b-b=29$ ; de donde:  $31-2b=29$;  de donde $31-29=2b$

$2=2b$;  $b=\frac{2}{2}$ ;  $b=1$

Si b es 1, entonces "a" es 30, porque 30+1=31 y 30-1=29

Entonces, la diferencia de cuadrados queda así:

$30^{2}-1^{2}=(30+1)(30-1)\\ 900-1=(31)(29)\\ 899=899$

OK.