Question

Hallar 3 numeros consecutivos tales que el cociente del mayor entre el menor equivalen a los tres decimos del numero intermedio

Answer 1

Solución: Los tres números consecutivos son {4, 5, 6}

Matemáticamente representaremos los tres números consecutivos de la siguiente forma:

x: primer número (menor)
x + 1: segundo número (intermedio)
x + 2: tercer número (mayor)

Nos indican que el cociente del mayor entre el menor equivalen a los tres decimos del numero intermedio, lo cual se representa mediante la ecuación:

$\frac{x+2}{x}= \frac{3}{10}(x+1)$

Multiplicamos toda la expresión por 10:

$10*(\frac{x+2}{x})= 10*(\frac{3}{10}(x+1))$

$10*(\frac{x+2}{x})= 3(x+1)$

$10*(\frac{x+2}{x})= 3x+3$

10 * (x+2)= x * (3x+3)

10x + 20 = 3x² + 3x

3x² + 3x - 10x - 20 = 0

3x² - 7x - 20 = 0 → ECUACIÓN DE 2DO GRADO

Donde:
a: 3
b: -7
c: - 20

$\frac{-(-7)+ \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=4$

$\frac{-(-7)- \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=- \frac{5}{3}$

Tomamos: x = 4

Por lo que los números son: 

x: 4
x + 1: 4 + 1 = 5
x + 2 = 6

Answer 2

Respuesta:

y es 1/6 en vez de 3/10

Explicación paso a paso:

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