hallar 2 numeros naturales pares consecutivos sabiendo que la suma de sus cuadrados es 100
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Respuesta:
6 y 8.
Explicación paso a paso:
Si llamamos x al menor de ambos números, entonces el otro es x+2, que es el siguiente par.
La suma de sus cuadrados es x^2 + (x+2)^2 y como es 100 se tiene que
x^2 + (x+2)^2 = 100
y operando,
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100
2x^2 + 4x -96 = 0
x^2 + 2x – 48 = 0
D = 4 + 4·48 = 196 = 14^2
x = (-2 ± 14)/2
x = -8 o x = 6
pero como ha de ser natural, la solución única es x = 6 y los dos números pedidos son 6 y 8.
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