Question

hallar 2 numeros consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triplo del menor

Answer 1

Sean los numeros consecutivos: x; (x+1)

Luego: (x+1)^2 = 3x + 57
--->     x ^2 + 2x + 1 = 3x + 57
--->    x ^2 + 2x -3x + 1 - 57 = 0
--->    x ^2 - x - 56 = 0    ; luego resolvemos la cuadratica por aspa simple.
         x           -8  ---> -8x
         x           +7 ---> +7x
                                - x
Entonces: (x - 8)(x + 7) = 0   ---->     x - 8 = 0        v            x + 7 = 0
                                                         x = 8         v                 x = -7

Luego los numero son: x = 8   ;  x + 1 = 8 + 1 = 9

O pueden ser:              x = -7   ;  x + 1 = -7 + 1 = -6

Ojo que ambas respuestas son validas, ya que no nos dice nada si son positivos o negativos. Generalmente se asume como positivos.