Hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 16 al cuadruplo del menor.
¿cuales son los valores de los números?
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Dos números consecutivos tal que el cuadrado del mayor exceda en 16 al cuadruplo del menor pueden ser el 5 y 6.
Explicación paso a paso:
Tenemos dos números consecutivos, tal que:
- x: número cualquiera
- x + 1 = consecutivo
Entonces, la condición nos indica que:
- (x+1)² - 4x = 16
Desarrollamos la ecuación y tenemos que:
x² + 2x + 1 -4x = 16
x²-2x -15 = 0
Factorizamos, buscando dos números que sumados den (-2) y multiplicados den (-15), entonces:
(x-5)·(x+3) = 0
- x₁ = 5
- x₂ = -3
Entonces, por comodidad tomamos la solución positiva, x = 5, entonces el consecutivo es 6.
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