Question

Hallar: 114(8) a base 3

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

$114_{8}$

Debemos convertir a base 3

Primero el numero a decimal:

$114= 1*8^{2} + 1*8 + 4$

Resolvamos esa operación:

$1*64 + 8 + 4$

$76$  

Ahora a 76, lo dividimos entre 3, y seguimos con los cocientes, hasta que este sea menor que 3

$76=3*25 + 1$

$25= 3*8 + 1$

$8= 3*2 + 2$

El cociente es menor que , ahí paramos. Ahora volvemos a realizar el procedimiento, pero vamos reemplazando, es decir:

$76= 3*25 +1$

$76=3*(3*8+1)+1$

$76= 3^{2}*8 + 3*1 + 1$

$76= 3^{2} * (3*2+2) + 3*1+1$

$76= 3^{3} *2 + 3^{2} *2+ 3*1+1$

Lo tenemos escrito en potencias de 3, por lo tanto:

$76=(2211)_{3}$

Saludoss