Question

Hallamos los primero términos de una progresión aritmética conociendo que él quinto termino es 11/4 y el doceavo termino es de 25/4.

Answer 1

Respuesta:

a₁ = 3/4

a₂ = 5/4

a₃ = 7/4

a₄ = 9/4

Explicación paso a paso:

En una progresión aritmética un termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia(d)

Diferencia = d = A un termino - el termino anterior

a₁ = Primer termino = 11/4

an = Ultimo termino =  25/4

n = Numero de términos = 8      Porque entre el 5to termino y el 12avo

                                                      termino hay 8 términos

Formula.

an = a₁ + (n - 1)d

25/4 = 11/4 + (8 - 1)d

25/4 - 11/4 = 7d

(25 - 11)/4 = 7d

14/4 = 7d                   Simplificamos sacamos mitad

7/2 = 7d

7(7 * 2) = d                Simplificamos el 7

1/2 = d

a₅ = 11/4

a₄ = 11/4 - 1/2 = 11/4 - 2/4 = (11 - 2)/4 = 9/4

a₃ = 9/4 - 1/2 = 9/4 - 2/4 = (9 - 2)/4 = 7/4

a₂ = 7/4 - 1/2 = 7/4 - 2/4 = (7 - 2)/4 = 5/4

a₁ = 5/4 - 1/2 = 5/4 - 2/4 = (5 - 3)/4 = 3/4