Question

Hallamos el área formado de la recta que pasa por A(-2.4)y B(4. 1) y los ejes coordenados.
​

Answer 1

Respuesta: El área del triángulo es A  = 9  (unidades de área )

Explicación paso a paso:

Se calcula la pendiente  m  de la recta:

m  =  (1 - 4) / (4 - (-2) )

m  =  -3 / (4+2)

m  =  -3 / 6

m  =  -1/2

La ecuación de la recta es  y - y1  = m(x - x1) , donde (x1 , y1) es un punto de la recta. Si (x1 , y1)  = (4, 1) , entonces la ecuación es:

y - 1  = (-1/2) (x - 4)

y   =  (-1/2) (x - 4)  +  1

y   =  (-1/2)x  +  (4/2)  +  (2/2)

y   =  (-1/2)x  +  (6/2)

y   =  (-1/2)x   +  3

Se determina el punto de corte con el eje  y.  Para esto, se hace  x = 0. Entonces:

y  = (-1/2). 0    +   3

y  =  3

El punto de corte con el eje  y  es  (0,3).

Se determina el punto de corte con el eje x. Para esto, se hace y = 0.

Entonces,  0  =  (-1/2)x   +  3  ⇒ (-1/2)x  =  -3  ⇒ x = -3 / (-1/2)  = 6

El punto de corte con el eje x  es (6 , 0).

Se deduce que la base del triángulo rectángulo es 6  y su altura es 3.

El área  A  del triángulo es :

A  = base  x  altura / 2

A  = (6 .  3 ) / 2

A  = 9  unidades de área