Question

Halla x; si la distancia entre el punto A(x ; -2) y B(4 ; 2x) es 5





Si no saben no respondan o los reporto

Answer 1

Respuesta:

x=-1

Explicación paso a paso:

-utilizaremos la fórmula de distancia.

$5=\sqrt{(4-x)^{2} +((-2)-2x)^{2} } \\5=\sqrt{16-x^{2}+4-4x^{2} } \\5^{2} =20-5x^{2} \\25-20=-5x^{2} \\\frac{5}{5} =-x^{2} \\\sqrt{1} =-x\\x=-1$

ESPERO QUE TE AYUDE <3

Answer 2

Respuesta: $x=1\\x=-1$

Explicación paso a paso:

→La distancia entre dos puntos supongamos:

$A(x_{1};y_{1})$ y $B(x_{2};y_{2})$

$d(AB)= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} }$

Entonces en el problema:

$A(x ; -2)$ y $B(4 ; 2x)$

Entonces aplicando la formula:

$d(AB)= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} }$

$5=\sqrt{(4-x)^{2}+(2x-(-2))^{2} }$

Usando la formula de binomio al cuadrado:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$5=\sqrt{(4-x)^{2}+(2x-(-2))^{2} }$

$5=\sqrt{(4)^{2}-2(4)(x)+x^{2}+(2x+2)^{2} }$

$5=\sqrt{16-8x+x^{2}+(2x)^{2}+2(2x)(2)+(2)^{2} }$

$5=\sqrt{16-8x+x^{2}+4x^{2}+8x+4 }$

$5=\sqrt{20+5x^{2} }$

$(5)^{2}=(\sqrt{20+5x^{2} }) ^{2}$

$25=20+5x^{2}$

$25-20=5x^{2}$

$5=5x^{2}$

$1=x^{2}$

∴ $x=$±$\sqrt{1}$

∴ $x=1\\x=-1$