Question

Halla x en el trapecio ABCD

Answer 1

Fíjate en la figura que adjunto que es copiada de la tuya pero añadiendo más detalles.

Nos piden hallar "x" que es la base mayor de ese trapecio.

Para llegar a la solución hay que fijarse en los dos segmentos que forman esa base que llamaremos AE y ED, ok?

Y hay que basarse en las propiedades de los ángulos que se forman cuando tenemos dos paralelas cortadas por una secante.

Para nuestro ejercicio las paralelas son las bases del trapecio AD y BC

Y las secantes que tendremos en cuenta para identificar ángulos iguales serán las prolongaciones de los segmentos EB y EC

Atendiendo a esas propiedades, se puede afirmar lo siguiente:

∡AEB = ∡EBC  por la propiedad de ángulos alternos internos en dos paralelas cortadas por una secante. En el dibujo original es α

Siendo así también queda demostrado que:

Lado AB = Lado AE

porque son los lados iguales del triángulo isósceles ABE

Así pues, si el lado AB mide 5, el segmento AE también mide 5.

Vamos ahora a ver cuánto mide el segmento ED.

Acudiendo a la misma propiedad anterior se puede afirmar que:

∡BCE = ∡CED    en el dibujo original es  β

Siendo así también queda demostrado que:

Lado CD = Lado ED

porque son los lados iguales del triángulo isósceles CDE

Así pues, si el lado CD mide 10, el segmento ED también mide 10

Y solo queda sumar los dos segmentos y se llega al resultado:

5 + 10 = 15    

Opción A)

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