Question

halla una fraccion tal que si se le suma una unidad al numerador y se deja el mismo denominador la fraccion es igual a 1/2. y si se mantiene el numerador inicial y se suman 3 unidades al denominador, la fraccion es igual a 1/3

Answer 1

(x+1)/2=1/2. x+1=1. x=0

1/(x+3)=1/3. 3=x+3. x=0
la fracción es 1/2
la fracción es 1/3

Answer 2

La fracción tal que si se le suma una unidad al numerador y se deja el mismo denominador, es igual a 1/2, y si se mantiene el numerador inicial y se suman 3 unidades al denominador es igual a 1/3, es la fracción "5/12".

Para determinar la fracción, se debe establecer un sistema de ecuaciones, escribiendo los datos en lenguaje algebraico.

¿Qué es el Lenguaje Algebraico?

Es el lenguaje que se utiliza en las matemáticas, en el cual se pueden establecer relaciones algebraicas entre números y variables para realizar operaciones matemáticas.

Con el uso del lenguaje algebraico, se puede obtener información que ha sido suministrada en lenguaje común.

Del enunciado tenemos:

• La fracción original la llamaremos "x/y", siendo "x" el numerador y "y" el denominador.
• Si se suma una unidad al numerador y el denominador se deja igual, se obtiene 1/2, y se escribe como "(x + 1)/y = 1/2".
• Si se mantiene el numerador inicial y se le suman 3 unidades al denominador, se obtiene 1/3, y se escribe como "x/(y + 3) = 1/3".

Luego, el sistema de ecuaciones resulta:

• (x + 1)/y = 1/2
• x/(y + 3) = 1/3

Las ecuaciones anteriores se pueden reescribir como:

1. 2x + 2 = y
2. 3x = y + 3

La ecuación 1 se sustituye en la ecuación 2 para obtener el valor de "x".

3x = y + 3

3x = (2x + 2) + 3

3x = 2x + 2 + 3

3x - 2x = 5

x = 5

Luego, el valor de "y" resulta:

y = 2x + 2

y = 2(5) + 2

y = 10 + 2

y = 12

Finalmente, el numerador de la fracción es 5 y el denominador es 12, y la fracción resultante es "5/12".

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