Question

Halla una fraccion tal que si se añade 7 al numerador se convierte en la fraccion 12/4 y si se añade 3 al denominador se convierte en 5/7

Answer 1

12/4 = (12 - 7 )/4 = 5/4
5/7 = 5/(7 - 3 ) = 5/4

R : 5/4

Answer 2

Planteamos:
Sea la fraccion: a/b
Formamos la ecuacion.
(a+7)/b=12/4 despejamos.
(a+7)=3b
a=3b-7...........(1)
Luego por dato:
a/(b+3)=5/7 despejamos.
a=[5(b+3)]/7
a=(5b+15)/7.........(2)
Igualamos (1) y (2)
3b-7=(5b+15)/7 despejamos.
7(3b-7)=5b+15
21b-49=5b+15 trasponemos terminos.
21b-5b=15+49
16b=64
b=64/16
b=4
Ya tenémos una incógnita, ahora hallamos la fraccion:
a=3b-7
a=3(4)-7
a=12-7
a=5
Respuesta:
La Fraccion es 5/4
COMPROBACION:
5/4 aumentamos 7 al numerador:
(5+7)/4=12/4
5/4 aumentamos 3 al denominador:
5/(4+3)=5/7