Question

Halla una fracción de la que sabemos que es igual a 1 si le añadimos 7 al numerador y 2 al denominador.
También sabemos que el producto de ambos términos es 1254.

Answer 1

Respuesta:

          LA FRACCIÓN ES 33/38

Explicación paso a paso:

        Fracción = n/d

          (n + 7)/(d + 2) = 1         (1)

         n.d = 1254                     (2)

De (1)

            n + 7 = d + 2

            n = d + 2 - 7

                           n = d - 5      (3)

De (2)

                          n = 1254/d   (4)

(3) = (4)

                          d - 5 = 1254/d

Efectuando operaciones

                           d^2 - 5d = 1254

                        d^2 - 5d - 1254 = 0   ecuación cuadrática

Resolviendo por factorización

                           (d - 38)(d + 33) = 0

Cada factor será nulo

                                     d - 38 = 0

                                                     d1 = 38

                                     d + 33 = 0

                                                      d2 = - 33

d en (3)

                    n1 = 38 - 5

                                                      n1 = 33

                    n2 = - 33 - 5

                                                      n2 = - 38

La fracción será

                          n1/d1 = 33/38

                          n2/d2 = - 38/-33

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

1 - 33/38 es naturalmente positiva

2 - - 38/- 33 es positiva por aplicación de la regla de signos

3 - para determinar la fracción hay que hacer la prueba con las condiciones impuestas

                    33/38

                                (33 +7)/(38 + 2) = 40/40 = 1          OK

                                33*38 = 1254                                  OK

Con base en los resultados, respuesta

LA OTRA FRACCIÓN ESTÁ ESPERANDO QUE TÚ HAGAS LA COMPROBACIÓN