Halla una fracción de la que sabemos que es igual a 1 si le añadimos 7 al numerador y 2 al denominador.
También sabemos que el producto de ambos términos es 1254.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
LA FRACCIÓN ES 33/38
Explicación paso a paso:
Fracción = n/d
(n + 7)/(d + 2) = 1 (1)
n.d = 1254 (2)
De (1)
n + 7 = d + 2
n = d + 2 - 7
n = d - 5 (3)
De (2)
n = 1254/d (4)
(3) = (4)
d - 5 = 1254/d
Efectuando operaciones
d^2 - 5d = 1254
d^2 - 5d - 1254 = 0 ecuación cuadrática
Resolviendo por factorización
(d - 38)(d + 33) = 0
Cada factor será nulo
d - 38 = 0
d1 = 38
d + 33 = 0
d2 = - 33
d en (3)
n1 = 38 - 5
n1 = 33
n2 = - 33 - 5
n2 = - 38
La fracción será
n1/d1 = 33/38
n2/d2 = - 38/-33
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
1 - 33/38 es naturalmente positiva
2 - - 38/- 33 es positiva por aplicación de la regla de signos
3 - para determinar la fracción hay que hacer la prueba con las condiciones impuestas
33/38
(33 +7)/(38 + 2) = 40/40 = 1 OK
33*38 = 1254 OK
Con base en los resultados, respuesta
LA OTRA FRACCIÓN ESTÁ ESPERANDO QUE TÚ HAGAS LA COMPROBACIÓN