Halla un número de dos cifras tal que su suma es 12 y la suma de sus cuadrados,80
pauliwi27:
si pudiera ser que lo resolvierais con alguna ecuación
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U
La suma de los números es: T + U = 12
La suma de sus cuadrados es : T² + U² = 80
La ecuaciones son:
1) T + U = 12
2) T² + U² = 80
Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos la variable "T" en la primera ecuación.
T + U = 12
T = 12 - U
El despeje de "T" lo sustituimos en la segunda ecuación.
T² + U² = 80
(12 - U)² + U² = 80
U² - 24U + 144 + U² = 80
U² + U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 - 80 = 0
2U² - 24U + 64 = 0----------Simplificamos la ecuación (mitad)
u² - 12u + 32 = 0---------------Por factorización
(u - 4) (u - 8) = 0
u - 4 = 0 u - 8 = 0
u = 4 u = 8
Rpt. El número buscado es 48
Sea el segundo número = U
La suma de los números es: T + U = 12
La suma de sus cuadrados es : T² + U² = 80
La ecuaciones son:
1) T + U = 12
2) T² + U² = 80
Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos la variable "T" en la primera ecuación.
T + U = 12
T = 12 - U
El despeje de "T" lo sustituimos en la segunda ecuación.
T² + U² = 80
(12 - U)² + U² = 80
U² - 24U + 144 + U² = 80
U² + U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 - 80 = 0
2U² - 24U + 64 = 0----------Simplificamos la ecuación (mitad)
u² - 12u + 32 = 0---------------Por factorización
(u - 4) (u - 8) = 0
u - 4 = 0 u - 8 = 0
u = 4 u = 8
Rpt. El número buscado es 48
Muchísimas gracias
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