Question

Halla un número de dos cifras cuya suma es 10 y tal que el doble de dicho número supera en una unidad al obtenido invirtiendo sus cifras

Answer 1

Respuesta:

El número es el 37

Explicación paso a paso:

Tenemos.

El número = xy

x + y = 10 (1)

El número = 10x + y

2(10x + y) - 1 =  10y + x

20x + 2y -  1 = 10y + x

20x + 2y - 1 - 10y - x = 0

19x - 8y - 1 = 0    

19x - 8y =  1     (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2 X 2

x + y = 10

19x - 8y =  1

Multiplicamos (1) por 8

(x + y = 10)(8)

 8x + 8y =  80      Le sumamos (2)

 19x - 8y =   1

 -------------------

 27x = 81

     x= 81/27

     x = 3               Remplazamos este valor en (1)

x + y = 10

3 + y = 10

y = 10 - 3

y = 7

El  número es = xy = 37