Halla un número de dos cifras cuya suma es 10 y tal que el doble de dicho número supera en una unidad al obtenido invirtiendo sus cifras
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Respuesta:
El número es el 37
Explicación paso a paso:
Tenemos.
El número = xy
x + y = 10 (1)
El número = 10x + y
2(10x + y) - 1 = 10y + x
20x + 2y - 1 = 10y + x
20x + 2y - 1 - 10y - x = 0
19x - 8y - 1 = 0
19x - 8y = 1 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 X 2
x + y = 10
19x - 8y = 1
Multiplicamos (1) por 8
(x + y = 10)(8)
8x + 8y = 80 Le sumamos (2)
19x - 8y = 1
-------------------
27x = 81
x= 81/27
x = 3 Remplazamos este valor en (1)
x + y = 10
3 + y = 10
y = 10 - 3
y = 7
El número es = xy = 37
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