Question

Halla tres números que estén en progresión aritmética y tales que, aumentados en 5, 4 y 7 unidades 

respectivamente, sean proporcionales a 5, 6 y 9.​

Answer 1

Respuesta:

-5/2, -1, 1/2

Explicación paso a paso:

numeros en progresion aritmetica: n-r, n, n+r

n-r+5 = 5k  .....(1)

n+4 = 6k   ..(2)

n+r+7 = 9k  .....(3)

Sumando las expresiones (1), (2) y (3):  3n + 16 = 20k => n = (20k-16)/3

Reemplazando valor de n en expresion (2):

(20k-16)/3 + 5 = 6k   => 20k-16 + 15 = 18k => k = 1/2

Reemplazando valor de k en (2): n + 4 = 3 => n= -1

Reemplazando en (1): -1 -r + 5 = 5/2  => r = 3/2

Los numeros son:

n - r = -1 -3/2 = -5/2

n = -1

n+r = -1+3/2 = 1/2