Question

halla tres números naturales consecutivos consecutivos sabiendo que la suma de la mitad del primero más los dos tercios del segundo dan como resultado el tercero

Answer 1

Tres números naturales consecutivos

  x              x+1              x+2

la mitad del primero + 2/3 de segundo = tercero
    x          2(x+1)
 ------  + ------------ =  x + 2
   2               3

  x              2x+2
 ------  + ------------ =  x + 2
   2               3
  
denominador común (2,3) = 5
   3x + 2 (2x + 2)
------------------------  = x + 2
           6

 3x  + 4x + 4 = 6 (x + 2)

 7x + 4 = 6x + 12
7x - 6x = 12 - 4            ⇒    x = 8

Los números son x = 8
                       x + 1 = 9                   Solución 8,  9 y 10 
                     x + 2 = 10

Comprobamos
   8          2 (9)
  -----  +  -------- = 10            
   2            3
 
   8            18
  -----  +  -------- = 10       ⇒       4 + 6 = 10                 
   2             3