Question

Halla m . n , si : mnn base 9 = 10m3 base 7

Answer 1

Respuesta:

m·n = 20

Explicación paso a paso:

mnn₍₉₎ = 10m3₍₇₎

Notamos que:   n < 9    y   m < 7

Hacemos la descomposición canónica:

m(9²) + n(9) + n = 1(7³) + m(7) + 3

   81m + 9n + n = 343 + 7m + 3

81m - 7m + 10n = 346

        74m + 10n = 346

Ahora los valores posibles de "m" son: 1, 2, 3, ........., 6

y los valores posibles de "n" son: 0, 1, 2, 3, ..........., 8

Luego los únicos valores que cumplen con la condición son:

m = 4

n = 5

Verificamos:

74(4) + 10(5) = 346

   296 + 50 = 346  

            346 = 346  ⇒ Correcto

Entonces:

m·n = (4)·(5)

m·n = 20

Espero haberte ayudado.  :))