Question

Halla los tres lados de un triángulo rectángulo si el lado menor mide 4cm menos que el medio y este 4cm menos que el mayor

Answer 1

Lado mayor = L 
         medio = L - 4
         menor = (L - 4) - 4 = L - 8

Como el triángulo es rectángulo, el lado mayor será la hipotenusa y los otros los catetos.
Por Pitágoras:
                         L^2 = (L - 4)^2 + (L - 8)^2
                         L^2 = L^2 - 8L + 16 + L^2 - 16L + 64
                            0 =  L^2 - 24L + 80
            Factorizando
                              (L - 20)(L - 4) = 0
                               L - 20 = 0                 L1 = 20
                               L - 4 = 0                   L2 = 4
Tomamos L = 20   (con L2, un lado sería cero y el otro negativo: imposible)
Lados del triángulo:
                L1 = 20 cm
                L2 = 20 - 4 = 16 cm
                L3 = 20 - 8 = 12 cm
                                            20^2 = 16^2 + 12^2
                                             400 = 256 + 144
                                             400 = 400 OK