Halla los tres lados de un triángulo rectángulo si el lado menor mide 4cm menos que el medio y este 4cm menos que el mayor
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Lado mayor = L
medio = L - 4
menor = (L - 4) - 4 = L - 8
Como el triángulo es rectángulo, el lado mayor será la hipotenusa y los otros los catetos.
Por Pitágoras:
L^2 = (L - 4)^2 + (L - 8)^2
L^2 = L^2 - 8L + 16 + L^2 - 16L + 64
0 = L^2 - 24L + 80
Factorizando
(L - 20)(L - 4) = 0
L - 20 = 0 L1 = 20
L - 4 = 0 L2 = 4
Tomamos L = 20 (con L2, un lado sería cero y el otro negativo: imposible)
Lados del triángulo:
L1 = 20 cm
L2 = 20 - 4 = 16 cm
L3 = 20 - 8 = 12 cm
20^2 = 16^2 + 12^2
400 = 256 + 144
400 = 400 OK
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