Question

Halla los puntos máximos y mínimos de la siguiente función:
f(x)= 3x2 - 6x

Answer 1

Los puntos máximos y mínimos de la función son:

Mínimo = (1, -3)

¿Cómo se obtiene los máximos y mínimos en una función?

Es la aplicación de derivada una y dos veces hasta para obtener los puntos máximos y mínimos de la función.

• Si la segunda derivada es positiva en el punto critico hay un mínimo.
• Si la segunda derivada es negativa en el punto critico hay un máximo.

¿Qué es un polinomio de segundo grado?

Es una ecuación que tiene como máximo exponente al grado 2. Además es un lugar geométrico equidistante tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

¿Cuáles son los puntos máximos y mínimos de la función?

Sea, f(x) = 3x² - 6x.

Aplicar primera derivada;

f'(x) = d/dx (3x² - 6x)

f'(x) = 6x - 6

Igualar a cero;

6x - 6 = 0

6x = 6

x = 6/6

x = 1

Sustituir;

f(1) = 3(1)² - 6(1)

f(1) = 3 - 6

f(1) = -3

Punto critico: x = 1; y = -3

Aplicar segunda derivada;

f''(x) = d/dx (6x - 6)

f''(x) = 6

Hay un mínimo relativo: (1, -3)

Puedes ver más sobre máximos y mínimos aquí: https://brainly.lat/tarea/1443070