HALLA LOS PUNTOS DE TRISECCION Y EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CUYOS EXTREMOS SON LOS PUNTOS A(-2,3) B(6,-3)
AYÚDENME PORFA
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El modo más simple de resolver este problema es utilizar el álgebra de vectores.
Sea AB el vector con origen en A y extremo en B
Llamemos Q al punto cercano de A ubicado a 1/3 de AB
Llamemos R al punto lejano de A, ubicado a 2/3 de AB
Llamemos M al punto medio ubicado a 1/2 de AB
AB = OB - OA = (6, -3) - (-2, 3) = [6 - (-2), -3 -3] = (8, -6)
El módulo de AB = |AB| = √(8² + 6²) = 10
Usando vectores: OQ = OA + 1/3 AB = (-2, 3) + 1/3 (8, -6) = (2/3, 1)
OR = OA + 2/3 AB = (-2, 3) + 2/3 (8, -6) = (10/3, -1)
OM = OA + 1/2 AB = (-2, 3) + 1/2 (8, -6) = (2, 0)
Adjunto un archivo con la gráfica.
Saludos Herminio
Sea AB el vector con origen en A y extremo en B
Llamemos Q al punto cercano de A ubicado a 1/3 de AB
Llamemos R al punto lejano de A, ubicado a 2/3 de AB
Llamemos M al punto medio ubicado a 1/2 de AB
AB = OB - OA = (6, -3) - (-2, 3) = [6 - (-2), -3 -3] = (8, -6)
El módulo de AB = |AB| = √(8² + 6²) = 10
Usando vectores: OQ = OA + 1/3 AB = (-2, 3) + 1/3 (8, -6) = (2/3, 1)
OR = OA + 2/3 AB = (-2, 3) + 2/3 (8, -6) = (10/3, -1)
OM = OA + 1/2 AB = (-2, 3) + 1/2 (8, -6) = (2, 0)
Adjunto un archivo con la gráfica.
Saludos Herminio
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36
Los puntos de trisección son: X = (2/3, 1) y Y = (10/3, -1)
El punto de Bisección es: Z = (2, 0)
Explicación paso a paso:
Para resolver éste ejercicio, lo plantearemos a través de el álgebra vectorial:
Definiremos a los puntos de trisección y el punto medio del segmento:
- X, al punto de 1/3 de AB
- Y, al punto que se encuentra a 2/3 de AB
- Z, al punto medio de AB.
AB = B - A
AB= (6, -3) - (-2, 3)
AB = (8, -6)
Calculamos el módulo ahora de AB :
|AB| = √8² + 6² = 10
X= A+1/3AB
X= (-2, 3) + 1/3 (8, -6)
X = (2/3, 1)
R= A + 2/3 AB
R = (-2, 3) + 2/3 (8, -6)
Y = (10/3, -1)
Z= A + 1/2 AB
Z = (-2, 3) + 1/2 (8, -6)
Z = (2, 0)
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