Question

Halla los números de dos cifras que son el triple del producto de sus cifras.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$ab$     O      $(10a+b):$  El número de dos cifras.

$a :$ Cifra de la decena.

$b:$ Cifra de la unidad.

$10a +b = 3( a*b)$

$10a +b = 3ab, entonces: b -3ab = -10a$

$b(1-3a) = -10a , entonces: b = \frac{-10a}{1-3a} = \frac{-1(10a)}{-(3a-1)}$

$b= \frac{10a}{3a-1}$

Asignamos valores a la letra " a " : a = { 1, 2, 3, 4, ..., 9 }

Reemplazamos en: $b = \frac{10a}{3a-1}$

$b = \frac{10(1)}{3(1)-1} = \frac{10}{3-1} = \frac{10}{2} = 5$

$b= \frac{10(2)}{3(2)-1} = \frac{20}{6-1} =\frac{20}{5} =4$

$b= \frac{10(3)}{3(3)-1} =\frac{30}{9-1} = \frac{30}{8} =$ No es entero.

$b = \frac{10(4)}{3(4)-1} = \frac{40}{12-1} =\frac{40}{11} =$ No es entero.

$b = \frac{10(5)}{3(5)-1} = \frac{50}{14} =$ No es entero.

$b = \frac{10(6)}{3(6)-1} =\frac{60}{17} =$ No es entero.

$b= \frac{10(7)}{3(7)-1} = \frac{70}{20} =$ No es entero.

$b = \frac{10(8)}{3(8)-1} = \frac{80}{23} =$  No es entero.

$b = \frac{10(9)}{3(9)-1} = \frac{90}{26} =$ No es entero.

Luego; los números son:

$ab= 15$

$ab = 24$

RESPUESTA:

 15 ; 24