Matemáticas, pregunta formulada por soynevolt, hace 1 año

halla los limites laterales de la funcion f(x)=2x/ x^2+2x+1 para x=1

Respuestas a la pregunta

Contestado por MinosGrifo
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Hola.

Sea la función:

f(x)= \frac{ 2x }{ x^{2}+2x+1 } = \frac{2x}{ (x+1)^{2} }

Nos solicitan los límites laterales en x = 1. En principio, sabemos que la función no está definida en x = -1 (porque no podemos dividir entre 0), pero en el resto del dominio no debería haber problemas y concluimos que es continua para todo valor de x diferente de -1, por lo tanto:

 \lim_{x \to \i+} f(x)= \lim_{x \to \i-} f(x)

El límite de f(x) cuando me acerco por derecha de 1 es lo mismo que el límite de f(x) cuando me acerco por izquierda. Lo calculo:

 \lim_{x \to \i} f(x)= \lim_{x \to \i}   \frac{2x}{ (x+1)^{2} } = \frac{2(1)}{ (1+1)^{2} } = \frac{1}{2}

Saludos.
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