Halla los lados de un triángulo isósceles de 33 cm de perímetro, cuyo lado desigual excede en 5 cm al doble de cada uno de los otros lados.
Respuestas a la pregunta
Hola.
Debemos iniciar repasando lo que es un Triángulo Isósceles, este es el triangulo con dos lados iguales y uno diferente.
Sabiendo esto, podemos decir que nuestro triángulo está formado por los lados: A, B y C, donde A y B son los iguales y C el diferente; por lo tanto, el perímetro que es la suma de sus lados quedaría algo así:
Perímetro = A + B + C; siendo A = B
Perímetro = A + A + C
Perímetro = 2A + C
DATOS DEL PROBLEMA:
- Perímetro = 33 cm.
- C = 2A + 5 o 2B + 5 (El doble de un lado igual + 5)
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
Perímetro = 2A + C = 33 cm -----> Ecuación 1
C = 2A + 5 cm -----> Ecuación 2
La Ecuación 1, ha surgido de la base teórica.
La Ecuación 2, surgió del enunciado del problema.
Estamos ante la presencia de un sistema de 2 Ecuaciones y 2 Incógnitas, es decir, un sistema 2 x 2; por lo tanto, tiene solución.
La forma de resolverlo, es reemplazando el valor de C con la ecuación 2 dentro de la Ecuación 1, de esa manera hallaremos el valor A. Después usaremos ese valor de A dentro de la Ecuación 2 y obtendremos el valor de C.
¡VAMOR A POR ELLO!
2A + C = 33 cm -----> Ecuación 1
C = 2A + 5 cm -----> Ecuación 2
2A + C = 33 cm
2A + (2A + 5 cm) = 33 cm
4A + 5 cm = 33 cm
4A = 33 cm - 5 cm
4A = 28 cm
A = 28 cm / 4
A = 7 cm ----> Este es el valor tanto del lado A como del lado B, recuerda que son los dos lados iguales.
Este valor es el que colocaremos en la Ecuación 2 y obtendremos el valor de C.
C = 2A + 5 cm -----> Ecuación 2
C = 2(7cm) + 5 cm
C = 14 cm + 5 cm
C = 19 cm.
RESPUESTA:
Los lados del triángulo isósceles son:
- Lado A = 7 cm
- Lado B = 7 cm
- Lado C = 19 cm
¡ÉXITO!