Question

halla los cinco primeros terminos de las siguientes sucesiones cuyos terminos generales son:
a) an= 4-3n
b) an= 5n-3 / 2n
c) an= 3n-2 / n
d) an= n2-2 / 2n
(El slash es la linea de fraccion)

Answer 1

¿Qué es una sucesión numérica?

Una sucesión es un conjunto números,  un detrás de otro,  con un orden.

Una sucesión cumple una regla la que indica cómo calcular el valor de cada término de la misma.

¿Cuántos tipos de sucesiones hay?

• Sucesiones aritméticas

Es una sucesión aritmética (o progresión aritmética), suma un número constante entre los términos.

• Sucesiones geométricas

En una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando un numero constante para hallar el siguiente termino.

$a_n: indica \ la \ sucesion$

$a_n=4-3n\\\\Se \ reemplaza\ el \ valor \ de \ un \ numero \ en \ el \ lugar\ de \ la \ n$

Siempre se usan números naturales, significa que son los positivos. Desde el uno (1) hasta infinito.

$a) a_n= 4-3n \\ \\ a_1=4-3.1\to a_1=1 \\ \\a_2=4-3.2\to a_2=-1 \\ \\a_3=4-3.3 \to a_3= -5 \\ \\ a_4=4-3.4\to a_4=-8 \\ \\ \\\\ b) a_n= \frac{5n-3}{2n} \\ \\ a_1= \frac{5.1-3}{2.1}\to a_1= 1\\ \\ a_2= \frac{5.2-3}{2.2}\to a_1= \frac{7}{4} \\ \\ a_3= \frac{5.3-3}{2.3}\to a_3= 2\\ \\ a_4= \frac{5.4-3}{2.4}\to a_4= \frac{17}{8} \\ \\ a_5= \frac{5.5-3}{2.5}\to a_5= 2,2$

$c)a_n= \frac{3n-2}{n} \\ \\ a_1= \frac{3.1-2}{1}\to a_1= 1\\ \\ a_2= \frac{3.2-2}{2}\to a_2= 2\\ \\ a_3= \frac{3.3-2}{3}\to a_3= \frac{7}{3} \\ \\ a_4= \frac{3.4-2}{4}\to a_1= \frac{5}{2}\\ \\ a_5= \frac{3.5-2}{5}\to a_5= \frac{13}{5}$

$d)a_n= \frac{n^2-2}{2n} \\ \\ a_1= \frac{1^2-2}{2.1}\to a_1= -\frac{1}{2} \\ \\ a_2= \frac{2^2-2}{2.2}\to a_2= \frac{1}{2}\\ \\ a_3= \frac{3^2-2}{2.3}\to a_3= \frac{7}{6} \\ \\ a_4= \frac{4^2-2}{2.4}\to a_1= \frac{7}{4}\\ \\ a_5= \frac{5^2-2}{2.5}\to a_5= \frac{23}{10}$

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Espero que te sirva, salu2!!!!